机器学习中的聚类算法介绍

在机器学习中，聚类是一种无监督学习方法，它通过将相似的数据点归类到同一组中，来探索数据的内在结构。聚类算法在数据挖掘、模式识别、图像分析等领域中被广泛应用。本博客将介绍几种常见的聚类算法。

1. K-Means 聚类算法

K-Means 是最经典的聚类算法之一。其工作原理如下：

• 首先，选择 K 个初始的聚类中心。
• 然后，将每个样本点分配到离其最近的聚类中心。
• 接下来，根据每个聚类的样本点重新计算聚类中心。
• 重复以上两步，直到聚类中心不再发生变化，或达到预定的迭代次数。

K-Means 算法适用于数据点呈球形、独立的聚类问题。然而，它的结果强烈依赖于初始聚类中心的选择，并且对噪声和异常值非常敏感。

2. 层次聚类算法

层次聚类是一种自下而上或自上而下的聚类算法。它构建一棵树状结构，将相似的样本点逐渐合并成不同的聚类。其工作原理如下：

• 首先，将每个样本点视为一个单独的聚类。
• 然后，计算每两个聚类之间的相似性。
• 接下来，将相似性最高的两个聚类合并成一个新的聚类。
• 重复以上步骤，直到所有样本点都合并到一个聚类中，或者达到预定的聚类数目。

层次聚类算法可以根据需要的聚类数目来灵活调整，并且不受初始聚类中心的选择的影响。然而，该算法的计算复杂度较高，因此对于大规模数据集可能不适用。

3. DBSCAN 聚类算法

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种密度聚类算法。其工作原理如下：

• 首先，随机选择一个未被标记的样本点。
• 然后，根据该样本点周围的邻域密度，将其标记为核心点、边界点或噪声点。
• 接下来，将核心点相互连接成聚类，并将边界点分配到与之相邻的聚类。
• 重复以上步骤，直到所有样本点都被标记。

DBSCAN 算法可以有效处理具有任意形状和大小的聚类，同时对噪声和异常值具有较好的鲁棒性。然而，其结果受到两个重要参数的影响，即邻域大小和邻域密度阈值。

4. GMM 聚类算法

GMM（Gaussian Mixture Model）是一种基于高斯分布的聚类算法。其工作原理如下：

• 首先，假设数据由多个高斯分布组成。
• 然后，通过最大似然估计或EM算法，估计高斯分布的参数。
• 接下来，根据每个样本点在每个高斯分布中的概率，将其分配到最可能的聚类中。
• 重复以上步骤，直到收敛。

GMM 算法可以灵活地处理不同形状和大小的聚类，并且对数据分布的假设相对较弱。然而，该算法对初始参数的选择较为敏感。

总结

本博客介绍了几种常见的机器学习中使用的聚类算法，包括 K-Means、层次聚类、DBSCAN 和 GMM。这些算法在不同的应用场景下有不同的优势和限制，并且对初始参数或设置非常敏感。在实际应用中，我们需要根据具体问题和数据特点选择适合的聚类算法。