人均类指标（ARPU/人均时长）跨维度聚合对不上：分母用去重 UV 还是会话数？“先算人均再按流量加权” vs “分子分母分别求和再除”，口径怎么统一？

背景

我做了 3 年算法，近两年主力在做推荐/增长线的指标体系。核心看板里有 8 个「人均类」比率指标：ARPU、人均订单数、人均时长、人均曝光、人均点击、人均加购、付费用户人均 GMV、人均会话深度。底层是 ClickHouse，按天出。业务方和运营经常要做「分渠道 / 分地区 / 分端」下钻对比。

现象（两套数对不上，而且都不是 bug）

• 全局 ARPU（分子=全量 GMV，分母=全量去重 UV）= 42.3 元。
• 分渠道各渠道 ARPU 的「按渠道 UV 加权平均」= 44.1 元，「简单算术平均」= 51.7 元，「全局」= 42.3 元——三个数互相都不同。
• 运营同学拿「渠道算术平均 51.7」去汇报，被老板用「全局 42.3」质疑，两边都对不上。最后查出来根因是分母不可加：用户跨渠道重叠，分渠道 UV 之和 > 全局去重 UV。
• 更隐蔽的一个：「人均时长」分端加权平均 = 18.2 min，全局 = 21.5 min，差异更大，因为长时长用户高度集中在某一端、且跨端重叠严重。

已尝试的排查与结果

1. 确认 SQL 没写错：全局是 sum(gmv)/count(distinct uid)，分渠道是 group by channel sum(gmv)/count(distinct uid)。写法都对，差异纯粹来自分母去重口径不可加。
2. 推了个公式：全局人均 = Σ(渠道人均 × 渠道UV) / Σ(渠道UV) 只在「用户不跨渠道」时才等于 ΣGMV/ΣUV；一旦有重叠，Σ(渠道UV) > Σ(全局UV)，加权平均就会系统性偏高。用 3 个 mock 数据集验过，重叠率 15% 时加权平均比全局高 3%~9%。
3. 查了资料：比率型指标（ratio metric）的聚合在学术上分 additive / semi-additive / non-additive，人均类属于 semi-additive（分子可加、分母不可加）。但团队没把这套分类落到指标字典里，大家凭感觉选口径。
4. 和数仓同学对齐过一次，结论是「人均类指标默认不给下钻，要下钻就标注口径」，但没形成规则，也没有任何校验。

期望得到的答案形态

不想要一个万能公式，想听做过比率型指标体系的同僚的具体取舍：

1. 分母口径的决策规则：人均类指标的分母，你们按什么标准在「去重 UV / 会话数 / 请求数 / 活跃天」里选？有没有「分子决定分母、分母必须能和分子同口径对齐」的判定？
2. 两种聚合算法的取舍：「先算各维度人均再按分母加权平均」 vs 「分子分母分别求和再相除」，你们线上到底用哪个？在什么场景下（下钻对比 vs 全局汇报）分别用哪个、为什么？
3. 可加性校验：你们有没有「分母加总一致性」的自动校验（比如 Σ分维度分母 ≤ k × 全局分母 的告警）？阈值 k 怎么定、卡在哪一层（取数层 / 看板层 / 汇报层）？
4. 指标字典怎么标注：你们怎么把「该指标非可加、分母口径、是否允许下钻」写进指标字典，让取数的人和汇报的人看到同一个口径？
5. 踩坑案例：有没有「口径选错导致跨团队对不上数 / 汇报被质疑」的真实案例，最后怎么统一 + 怎么防回归的？

补充一句边界：社区里已有人讨论过比率型指标的告警阈值（见 1428）和异动检测（见 205、1360），但「聚合口径 / 可加性」这一侧我还没看到系统讨论，这里想补这一环。