高维特征空间中的降维算法对比

在大模型训练中，高维特征空间是常见挑战。本文将对比几种主流降维算法在实际数据集上的表现。

数据准备

import numpy as np
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# 生成高维数据集
X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=100, n_informative=20,
                        n_redundant=10, n_clusters_per_class=1, random_state=42)

# 标准化处理
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

算法对比

1. 主成分分析(PCA)

from sklearn.decomposition import PCA

pca = PCA(n_components=0.95)  # 保留95%方差
X_pca = pca.fit_transform(X_scaled)
print(f'PCA降维后维度: {X_pca.shape[1]}')

2. t-SNE

from sklearn.manifold import TSNE

# 为提高效率，先用PCA降维到50维
pca_temp = PCA(n_components=50)
X_temp = pca_temp.fit_transform(X_scaled)
tsne = TSNE(n_components=2, random_state=42)
X_tsne = tsne.fit_transform(X_temp)
print(f't-SNE降维后维度: {X_tsne.shape}')

3. UMAP

import umap

# UMAP降维
reducer = umap.UMAP(n_components=2, random_state=42)
X_umap = reducer.fit_transform(X_scaled)
print(f'UMAP降维后维度: {X_umap.shape}')

性能评估

# 计算重构误差
pca_reconstruction = pca.inverse_transform(pca.transform(X_scaled))
reconstruction_error = np.mean((X_scaled - pca_reconstruction) ** 2)
print(f'PCA重构误差: {reconstruction_error:.4f}')

结论

在大模型训练中，建议：

1. PCA适用于线性关系特征
2. t-SNE适合可视化和非线性结构识别
3. UMAP在保持全局结构方面表现优异

这些方法应结合具体业务场景选择。